我們知道,在同一個平面內,有無數個正圓經過同一點。那麼在同一平面內,分別至少有多少個正圓經過同兩點、至少有多少個正橢圓(上下兩邊、左右兩邊離中心的距離一樣的橢圓)經過同三點呢?(下圖中點的位置不是固定的,圖片僅供參考;圓形邊的寬度忽略不計)
A、1;0
B、1;1
C、1;無數
D、無數;0
E、無數;1
F、無數;無數
已知AB 是橢圓x2/a2 + y2/b2 = 1(a > b > 0)的長軸,若把該長軸n 等分,過每個等分點作AB 的垂線,依次交橢圓的上半部分於點P1、P2、……、Pn-1,設左焦點為F1,則對於n趨向於無窮大,極限lim(n->∞) (1/n)(F1A + F1P1 + …… + F1Pn-1 + F1B) = ?
直線l 交橢圓4x2 + 5y2 = 80 於M、N 兩點,B 是橢圓與y 軸正半軸的交點,若△BMN 的重心恰好為橢圓的右焦點,則直線l 的方程是?
已知橢圓x2 + 2y2 = 1,過原點的兩條直線l1 和l2 分別與橢圓交於點A、B 和C、D,記△ABC 的面積為S ,設l1 與l2 的斜率之積為m ,若存在實數m ,使得無論l1 與l2 如何變動,面積S 恆為定值,求此定值。
已知點P在橢圓(x^2)/4 + y^2 = 1 上,點F1和F2是橢圓的兩個焦點。問:當∠F1PF2 為鈍角時,則點P橫坐標的取值範圍是?
【補充說明】選項中的「√6」表示:根號6
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