一道检测智力和逻辑的题,30秒内想出答案的就算你脑力及格。
假设两个队比赛,A队只投两分,命中率100%,B队只投三分,命中率66%。不考虑失误、抢断、盖帽,两队篮板球能力相当,无犯规和罚球。假设打一场1万分钟(可认为无限大)的比赛下来,哪个队会赢?
三个小伙子同时爱上了一位姑娘,为了决定他们谁去追求这位姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失 误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
有人发了道博弈困境给我,一时没解决,大致内容如下:
2聪明人相距100米,各有一把枪2发子弹。两人相向而行,每隔一段时间同时向前迈步,两人每各走一步就靠近1米,并增加1%的射击命中率。初始命中率0%。对方死亡或所有子弹射出后游戏终止。优先保证生存
Question:2人射击博弈应采取什么策略?
汉密尔顿,普希金,伽罗华三个枪手A、B、C进行决斗,规则不同寻常:三人抽签决定开枪的顺序后,站成一个等边三角形,每人每次只开一枪,以抽签决定的顺序循环往复,直至只剩一人存活下来。每轮开枪的人可以瞄准任何人。虽然都是枪手,他们的命中率却各不相同。汉密尔顿百发百中,普希金命中率是 80%,伽罗华的命中率只有的50%。我们不考虑意外情况(比如子弹没打出去),如果他们三人都采取最佳的策略,那最后谁存活的概率最大?或者说三人幸存的概率分别是多少呢?
一天,莲心,煤煤,月亮三人结伴去彭蠡古泽打猎,在结束后分战利品时发现,平均分完后还多出一头野鹿,他们都不好意思主动拿这个猎物。
于是三人决定通过比箭法决定猎物的归属。由于大家修炼的武功流派不通,他们射箭的命中率也都不同,莲心的命中率为1/3,煤煤为2/3,月亮为3/3。
他们都清楚彼此的命中率,为了照顾MM,所以规定比箭法规则如下: 三人每人拿出一支箭插在地上代表自己,三枚箭被插在一个边长为五十丈的等边三角形的三个顶点上,而三人都站在三角形的中心处来射箭。射箭顺序为先由莲心来射,再由煤煤射,最后由月亮射,如此循环。如果代表某人的箭被打中,那他就不能再射箭。而最后剩下的一枚箭是谁的,谁为胜者,获得那头野鹿。
请你帮主莲心想一想,应该如何射出第一箭才能使她自己有最大的机会得到那头鹿?
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