下午19:30警方接到报警电话，请求救救自己的女儿，当警方和救护车赶到时，8岁的凯蒂躺在自己的床上奄奄一息，经过两小时抢救，还是不幸离世了。法医发现凯蒂脖子有条极细的勒痕，希尔侦探出动调查，在案发现场看到一个架子床，凯蒂睡在上铺，而她的床头系着一根弹力绳，还是死结，整个房间的墙都是深蓝色的。
报警人是凯蒂的妈妈艾琳娜，艾琳娜说：“我和老公离婚后凯蒂一直闷闷不乐，今天是她的生日，我就去找了前夫艾伦，想让艾伦来陪女儿过生日，于是我让女儿放学早点回家等我们，还嘱咐她不要给别人开门。可我在艾伦公司楼下一直都没等到他，他们同事说他下班就走了，我给他打电话也不接，七点我去了南街的西点屋取蛋糕，等我回来时看到凯蒂这样了……”她说着痛哭失声，几乎要昏倒了。
希尔侦探问：“那你平时有得罪什么人吗？”
艾琳娜突然惊恐得说：“一定是一楼的阿婆！之前我花盆掉下去差点砸到她，她来砸门说要弄死我女儿！”
希尔侦探又去找楼下的阿婆，阿婆腿脚有些不灵便，走路有点吃力，她缓慢地说：“我那也是一时气话，我一把年纪了，怎么可能去杀一个小女孩？我觉得你们应该调查一下孩子爸爸！那男人做事不负责任，提了裤子就不认了这娘母俩，前不久还听见他和艾琳娜吵架，好像是跑来要钱的！”
希尔侦探又花了二十分钟去了南街的西点屋，西点屋老板说：“我感觉这个女人精神有点问题，取蛋糕的时候，表情让人不寒而栗！很有可能是她自己杀了女儿！！”
警方通过医疗系统调出了艾琳娜的档案，发现她最近确实有看病，诊断说明她得了孟乔森综合症。
希尔侦探又折回案发现场，发现锁子并没有被人撬过，又仔细得观察了屋子里的东西，视线扫到了生日蛋糕，赠送的蛋糕帽被人拆开了，帽子两侧有两个孔，却没有绳子……
旁边的小警员问：“侦探，我们要去调查一下凯蒂的父亲吗？”
希尔侦探叹了口气：“不用调查了，我知道凶手是谁了！
你知道凶手谁是吗？为什么？