下午19:30警方接到報警電話，請求救救自己的女兒，當警方和救護車趕到時，8歲的凱蒂躺在自己的床上奄奄一息，經過兩小時搶救，還是不幸離世了。法醫發現凱蒂脖子有條極細的勒痕，希爾偵探出動調查，在案發現場看到一個架子床，凱蒂睡在上鋪，而她的床頭系著一根彈力繩，還是死結，整個房間的牆都是深藍色的。
報警人是凱蒂的媽媽艾琳娜，艾琳娜說：「我和老公離婚後凱蒂一直悶悶不樂，今天是她的生日，我就去找了前夫艾倫，想讓艾倫來陪女兒過生日，於是我讓女兒放學早點回家等我們，還囑咐她不要給別人開門。可我在艾倫公司樓下一直都沒等到他，他們同事說他下班就走了，我給他打電話也不接，七點我去了南街的西點屋取蛋糕，等我回來時看到凱蒂這樣了……」她說著痛哭失聲，幾乎要昏倒了。
希爾偵探問：「那你平時有得罪什麼人嗎？」
艾琳娜突然驚恐得說：「一定是一樓的阿婆！之前我花盆掉下去差點砸到她，她來砸門說要弄死我女兒！」
希爾偵探又去找樓下的阿婆，阿婆腿腳有些不靈便，走路有點吃力，她緩慢地說：「我那也是一時氣話，我一把年紀了，怎麼可能去殺一個小女孩？我覺得你們應該調查一下孩子爸爸！那男人做事不負責任，提了褲子就不認了這娘母倆，前不久還聽見他和艾琳娜吵架，好像是跑來要錢的！」
希爾偵探又花了二十分鐘去了南街的西點屋，西點屋老闆說：「我感覺這個女人精神有點問題，取蛋糕的時候，表情讓人不寒而慄！很有可能是她自己殺了女兒！！」
警方通過醫療系統調出了艾琳娜的檔案，發現她最近確實有看病，診斷說明她得了孟喬森綜合症。
希爾偵探又折回案發現場，發現鎖子並沒有被人撬過，又仔細得觀察了屋子裡的東西，視線掃到了生日蛋糕，贈送的蛋糕帽被人拆開了，帽子兩側有兩個孔，卻沒有繩子……
旁邊的小警員問：「偵探，我們要去調查一下凱蒂的父親嗎？」
希爾偵探嘆了口氣：「不用調查了，我知道兇手是誰了！
你知道兇手誰是嗎？為什麼？