【无脑筋转弯No.1】有一天，无脑国国王出了一题莫名奇妙的题，说答对了的大臣眼里就有我，我给他升官。大臣们一拥而上，但没人能答对这倒题。这时，身为太监的赖公公却想了出来，题目如下:1和ing比谁大呢？题目短短，你想到了么？
A、1＜ing
B、1＝ing
C、1≠ing
D、1＞ing
0国王带着1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚上大家要去住旅馆，可只有三间房。0国王自己要住一间，剩下的两间房都能住三个人，一间是奇数房，只能住奇数；一间是质数房，只能住质数。结果六位大臣商量着竟然吵了起来。
1大臣说：“我是质数，我应该住质数房！”
3大臣说：“不对，你是奇数，我才应该住质数房！”
他们闹得不可开交，最后只好请0国王来评判。可0国王一时之间也不知道该怎么安排。同学们，你们能帮助他们吗？总共能够设计几种不同的住法呢？
某个国王手下有 n 个大臣。国王定期主持国家会议，届时 n 个大臣将会间隔均匀地坐在圆桌上。每个座位前都有一盏照明灯，只有所有的灯都亮了，会议才能开始进行。如果有些灯没亮，国王会下达指令，让指定位置上的大臣按下座位前的灯的开关，把没亮的灯都打开。例如，当 n = 100 时，圆桌上会坐着 100 个大臣。不妨将座位从 1 到 n 顺序编号，假设其中编号为 3 、 28 、 97 的座位前没有亮灯。于是，国王下令这三个位置上的大臣按下各自面前的开关，把这三盏灯打开，这样才能开始会议议程。
在这 n 个大臣中，有一个奸臣。这次会议的议题恰好就是商讨对这个奸臣的惩治办法。奸臣知道自己难逃一劫，但他希望能够无限制地拖延会议。他可以在所有大臣就座前精心设置各个照明灯的初始状态，并在国王每次下达指令之后（但在大臣执行命令之前）把圆桌旋转到一个合适的位置，让大臣们按下错误的开关。
对于哪些 n ，奸臣可以始终保证灯不会全亮，从而无限制地拖延会议？对于哪些 n ，国王可以根据局势巧妙地构造指令，使得有限轮指令之后所有灯必然全亮？
在很早很早以前，有一个国王定下了这样一条法律：凡是犯罪的人，都要先拘禁三天，然后叫犯人在一个特制的木箱子里抓阄儿，阄儿是两个纸卷做的，一个上面写着“生”字，一个上面写着“死”字。摸到“生”的犯人，被释放；抓到“死”的犯人，就被杀头。
国王说，这样来决定犯人的生死，是上帝做出的裁判，最公平合理了。
有一个宰相，专会讨国王的欢心。国王有个什么要求，他会抢在前面做好；国王要是对谁不满，他马上会把那人抓起来杀掉。他说话办事都要揣摩国王的心思。国王自然很相信他，喜欢他。
这个宰相很嫉妒一个忠实勤奋、办事公道的大臣，看到大臣处处受到人们的尊敬，就更加仇视、憎恨。他向国王诬告大臣，说大臣私下诽谤国王。结果，大臣被拘禁起来了。
凶险的宰相心想：“三天后，大臣就要抓阄儿，要是抓到那个`生`的，还是不能把他弄死。不行！我一定要叫他有死无生。”
他挖空心思，想出了一条毒计。他带着几十两黄金，送给了专管装纸阄儿箱子的法官，要他把两个纸卷偷着都写成了“死”字。这样，大臣无论抓到哪一个，都是个死。
宰相身边有个仆人，心很善良。他知道了宰相的卑鄙行为，非常同情大臣的不幸遭遇。他顾自己的生死，在夜深人静的时候，偷偷溜进禁闭室，把宰相买通法官，两个纸阄都写成“死”字的事告诉给了大臣。
大臣无声地点点头。他非常感激那个仆人。
三天后的早晨，大臣被带到大庭上。那个管阄儿的法官，把木箱子放在国王的宝座前。阴险的宰相坐在国王一边，脸上挂着恶毒的笑容。看着刚从禁闭室里走出来的大臣，得意地想：“你的死期到了，去见上帝吧！”
时间一到，国王宣布抓阄儿开始。
大臣很坦然地走到木箱前，毫不犹豫地伸手从箱子里摸出一个纸卷。结果，国王依照自己定的法律，把大臣释放了。
这是怎么回事呢？
从前，印度有个国王。一天，正当他坐在宝座上想着什么，突然进来一个侍从报告说：“邻国来了一位使臣，要求拜见大王。”国王吩咐立即带他上殿。来使走上大殿，向国王敬了礼，接着用自己的宝剑在国王的宝座四周划了一个圆圈，然后就一声不响地在一旁坐下。国王几次和他说话，但是他闭紧嘴巴什么也不说。国王立即召集群臣开会，要他们设法破这个难题。大臣们想了很久，谁也不明白来使的用意。国王大怒，说：“多丢人，这么一点儿小事就把你们都难住了。快去，到全国各地去寻找，找一个能破这个哑谜的人！”大臣们羞愧地站起身，都去寻找能破这个哑谜的人。有几个大臣走啊走啊，来到了一个织布匠的家里。发现这个织布匠能够把极细的纱织成布；乱成了一团的纱，他能很快地理清头绪，既不弄断纱，又不留下结。大臣们想：也许能够解答国王的难题。就把国王的忧愁告诉他，并说：“你跟我们一块儿走，去告诉国王，那个使臣的来意是什么。”织布匠临行时，带了一只公鸡，又往口袋里装了一些玻璃球。大臣们谁也不明白他的意思。织布匠来到王宫，国王觉得很惊异：他怎么能是全国最有学问的人呢？但是到这时国王也顾不得考虑很多了，就叫他去见那位使臣。织布匠来到外国使臣的跟前，向他抛了几颗玻璃球。作为回答，使臣立即从口袋里掏出一大把小豆撒在地上。织布匠看到他撒豆子，马上把身边的大公鸡放了出来。一会儿的工夫，地上的小豆全进了公鸡的肚子。来使看到这情景，一句话也没说就悄悄走了。国王和所有在场的大臣，仍然不明白刚才这场哑剧的意思。最后，织布匠给他们解释一番后说道：“他见我们这样回答，就乖乖地走了。放心吧，他们不敢再来进攻咱们了。”国王高兴地说：“当然！我们国家有了你这样聪明的人，谁还敢碰我们一根毫毛？今天我明白了，小民百姓能解决大难题！”你知道织布匠是怎么解释哑谜的吗？
国王与奸臣：某个国王手下有100个大臣。国王定期主持国家会议，届时100个大臣将会间隔均匀地坐在圆桌上。每个座位前都有一盏照明灯，只有所有的灯都亮了，会议才能开始进行。如果有些灯没亮，国王会下达指令，让指定位置上的大臣按下座位前的灯的开关，把没亮的灯都打开，这样才能开始会议议程。在这100个大臣中，有一个奸臣。这次会议的议题恰好就是商讨对这个奸臣的惩治办法。奸臣知道自己难逃一劫，但他希望能够无限制地拖延会议。他可以在所有大臣就座前精心设置各个照明灯的初始状态，并在国王每次下达指令之后（但在大臣执行命令之前）把圆桌旋转到一个合适的位置，让大臣们按下错误的开关。在会议结束前，奸臣仍然是100个大臣中的一员。国王每次只能对大臣下达指令，而奸臣可以任意旋转圆桌，改变灯与大臣的对应关系。请问国王能够开始会议议程吗？请说明理由。
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