【無腦筋轉彎No.1】有一天，無腦國國王出了一題莫名奇妙的題，說答對了的大臣眼裡就有我，我給他陞官。大臣們一擁而上，但沒人能答對這倒題。這時，身為太監的賴公公卻想了出來，題目如下:1和ing比誰大呢？題目短短，你想到了么？
A、1＜ing
B、1＝ing
C、1≠ing
D、1＞ing
0國王帶著1、3、5、7、9、11六位大臣去旅遊。晚上大家要去住旅館，可只有三間房。0國王自己要住一間，剩下的兩間房都能住三個人，一間是奇數房，只能住奇數；一間是質數房，只能住質數。結果六位大臣商量著竟然吵了起來。
1大臣說：「我是質數，我應該住質數房！」
3大臣說：「不對，你是奇數，我才應該住質數房！」
他們鬧得不可開交，最後只好請0國王來評判。可0國王一時之間也不知道該怎麼安排。同學們，你們能幫助他們嗎？總共能夠設計幾種不同的住法呢？
某個國王手下有 n 個大臣。國王定期主持國家會議，屆時 n 個大臣將會間隔均勻地坐在圓桌上。每個座位前都有一盞照明燈，只有所有的燈都亮了，會議才能開始進行。如果有些燈沒亮，國王會下達指令，讓指定位置上的大臣按下座位前的燈的開關，把沒亮的燈都打開。例如，當 n = 100 時，圓桌上會坐著 100 個大臣。不妨將座位從 1 到 n 順序編號，假設其中編號為 3 、 28 、 97 的座位前沒有亮燈。於是，國王下令這三個位置上的大臣按下各自面前的開關，把這三盞燈打開，這樣才能開始會議議程。
在這 n 個大臣中，有一個奸臣。這次會議的議題恰好就是商討對這個奸臣的懲治辦法。奸臣知道自己難逃一劫，但他希望能夠無限制地拖延會議。他可以在所有大臣就座前精心設置各個照明燈的初始狀態，並在國王每次下達指令之後（但在大臣執行命令之前）把圓桌旋轉到一個合適的位置，讓大臣們按下錯誤的開關。
對於哪些 n ，奸臣可以始終保證燈不會全亮，從而無限制地拖延會議？對於哪些 n ，國王可以根據局勢巧妙地構造指令，使得有限輪指令之後所有燈必然全亮？
在很早很早以前，有一個國王定下了這樣一條法律：凡是犯罪的人，都要先拘禁三天，然後叫犯人在一個特製的木箱子里抓鬮兒，鬮兒是兩個紙卷做的，一個上面寫著「生」字，一個上面寫著「死」字。摸到「生」的犯人，被釋放；抓到「死」的犯人，就被殺頭。
國王說，這樣來決定犯人的生死，是上帝做出的裁判，最公平合理了。
有一個宰相，專會討國王的歡心。國王有個什麼要求，他會搶在前面做好；國王要是對誰不滿，他馬上會把那人抓起來殺掉。他說話辦事都要揣摩國王的心思。國王自然很相信他，喜歡他。
這個宰相很嫉妒一個忠實勤奮、辦事公道的大臣，看到大臣處處受到人們的尊敬，就更加仇視、憎恨。他向國王誣告大臣，說大臣私下誹謗國王。結果，大臣被拘禁起來了。
兇險的宰相心想：「三天後，大臣就要抓鬮兒，要是抓到那個`生`的，還是不能把他弄死。不行！我一定要叫他有死無生。」
他挖空心思，想出了一條毒計。他帶著幾十兩黃金，送給了專管裝紙鬮兒箱子的法官，要他把兩個紙卷偷著都寫成了「死」字。這樣，大臣無論抓到哪一個，都是個死。
宰相身邊有個僕人，心很善良。他知道了宰相的卑鄙行為，非常同情大臣的不幸遭遇。他顧自己的生死，在夜深人靜的時候，偷偷溜進禁閉室，把宰相買通法官，兩個紙鬮都寫成「死」字的事告訴給了大臣。
大臣無聲地點點頭。他非常感激那個僕人。
三天後的早晨，大臣被帶到大庭上。那個管鬮兒的法官，把木箱子放在國王的寶座前。陰險的宰相坐在國王一邊，臉上掛著惡毒的笑容。看著剛從禁閉室里走出來的大臣，得意地想：「你的死期到了，去見上帝吧！」
時間一到，國王宣布抓鬮兒開始。
大臣很坦然地走到木箱前，毫不猶豫地伸手從箱子里摸出一個紙卷。結果，國王依照自己定的法律，把大臣釋放了。
這是怎麼回事呢？
從前，印度有個國王。一天，正當他坐在寶座上想著什麼，突然進來一個侍從報告說：「鄰國來了一位使臣，要求拜見大王。」國王吩咐立即帶他上殿。來使走上大殿，向國王敬了禮，接著用自己的寶劍在國王的寶座四周劃了一個圓圈，然後就一聲不響地在一旁坐下。國王幾次和他說話，但是他閉緊嘴巴什麼也不說。國王立即召集群臣開會，要他們設法破這個難題。大臣們想了很久，誰也不明白來使的用意。國王大怒，說：「多丟人，這麼一點兒小事就把你們都難住了。快去，到全國各地去尋找，找一個能破這個啞謎的人！」大臣們羞愧地站起身，都去尋找能破這個啞謎的人。有幾個大臣走啊走啊，來到了一個織布匠的家裡。發現這個織布匠能夠把極細的紗織成布；亂成了一團的紗，他能很快地理清頭緒，既不弄斷紗，又不留下結。大臣們想：也許能夠解答國王的難題。就把國王的憂愁告訴他，並說：「你跟我們一塊兒走，去告訴國王，那個使臣的來意是什麼。」織布匠臨行時，帶了一隻公雞，又往口袋裡裝了一些玻璃球。大臣們誰也不明白他的意思。織布匠來到王宮，國王覺得很驚異：他怎麼能是全國最有學問的人呢？但是到這時國王也顧不得考慮很多了，就叫他去見那位使臣。織布匠來到外國使臣的跟前，向他拋了幾顆玻璃球。作為回答，使臣立即從口袋裡掏出一大把小豆撒在地上。織布匠看到他撒豆子，馬上把身邊的大公雞放了出來。一會兒的工夫，地上的小豆全進了公雞的肚子。來使看到這情景，一句話也沒說就悄悄走了。國王和所有在場的大臣，仍然不明白剛才這場啞劇的意思。最後，織布匠給他們解釋一番后說道：「他見我們這樣回答，就乖乖地走了。放心吧，他們不敢再來進攻咱們了。」國王高興地說：「當然！我們國家有了你這樣聰明的人，誰還敢碰我們一根毫毛？今天我明白了，小民百姓能解決大難題！」你知道織布匠是怎麼解釋啞謎的嗎？
國王與奸臣：某個國王手下有100個大臣。國王定期主持國家會議，屆時100個大臣將會間隔均勻地坐在圓桌上。每個座位前都有一盞照明燈，只有所有的燈都亮了，會議才能開始進行。如果有些燈沒亮，國王會下達指令，讓指定位置上的大臣按下座位前的燈的開關，把沒亮的燈都打開，這樣才能開始會議議程。在這100個大臣中，有一個奸臣。這次會議的議題恰好就是商討對這個奸臣的懲治辦法。奸臣知道自己難逃一劫，但他希望能夠無限制地拖延會議。他可以在所有大臣就座前精心設置各個照明燈的初始狀態，並在國王每次下達指令之後（但在大臣執行命令之前）把圓桌旋轉到一個合適的位置，讓大臣們按下錯誤的開關。在會議結束前，奸臣仍然是100個大臣中的一員。國王每次只能對大臣下達指令，而奸臣可以任意旋轉圓桌，改變燈與大臣的對應關係。請問國王能夠開始會議議程嗎？請說明理由。
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