有N座城市，其中任意兩座都有道路相連。這些道路互不相交（必要時通過橋涵避免相交）。一個魔法師企圖在道路上建立一種單向法則：如果某人從一個城市出來，他就不能再回到那個城市。證明：
（1）可以建立這樣的法則。
（2）存在一個城市，從它出發可以到達任一其他城市；也存在一個城市，不可能從它出發到任一其他城市。
（3）恰存在一條道路通過所有城市。