一個公寓住著 6個人，需要共同承擔 10000元的房租，但是他們經常為了誰出多少而吵架。最後他們商量出了一個民主的方案。

六個人通過抽籤得到順序: ABCDEF，依次提方案，方案有兩個要求：

1. 每個人最多出2000元錢；

2. 每個人的錢數必須是100的整數倍。

A提出方案后，其他的五個人將進行表決，必須超過半數同意，否則，A出局，並承擔2000元的房租；

然後由B來分配剩下的8000元，由其他四個人來表決，同樣必須超過半數同意，否則B出局，並承擔2000元的房租；

然後由C分配剩下的6000元；

……

當ABCDE都出局，F將一分錢都不用出。

出局的人不僅要承擔最多的房租，而且還要說「真心話」。現在每個人的原則是：

1.儘可能少出房租。

2.儘可能不說真心話，而要讓別人說真心話。

假設每個人都足夠聰明，如果你是A，為了避免被投票出局，你提出的方案，最少需要分擔多少房租?