有學生做好人好事不留名，老師找到了甲乙丙丁四個人，對他們進行詢問，他們是這樣說的：甲：是乙做的好事。

乙：是丁和我一起做的事情。

丙：丁是做好事的人。

丁：不是我做的好事。

四句話只有一句是謊言。如果以上為真，則以下哪項為真？