有甲、乙、丙、丁、戊五個人,每個人頭上戴一頂白帽子或者黑帽子,每個人顯然只能看見別人頭上帽子的顏色,看不見自己頭上帽子的顏色。並且,一個人戴白帽子當且僅當他說真話,戴黑帽子當且僅當他說假話。已知:甲說:我看見三頂白帽子一頂黑帽子。乙說:我看見四頂黑帽子。丙說:我看見一頂白帽子三頂黑帽子。戊說:我看見四頂白帽子。
根據上述題干,選出下列陳述中真實的一項。
A、甲和丙都戴白帽子
B、乙和丙都戴黑帽子
C、戊戴白帽子,但丁戴黑帽子
D、丙和丁都戴白帽子
有一幫人住在一個島上,突然有一天來了妖怪。妖怪召集了眾人,對一些人施了法術,讓這些人頭上帶上一頂魔法帽(至少有一個人被施了魔法)。由於它是魔法帽,所以他不能被戴帽子的人感覺到和看到,但是這個帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除這個帽子,必須在午夜12點自己全身浸泡在冰冷的河水中。這幫人之間不同通過任何方式告訴別人頭上是否有帽子。如果島上一共有n個人,其中c個人被施了魔法,需要多久他們才能脫掉他們的帽子。進階:證明你的答案。(假設所有的人都足夠的聰明,並想儘快的摘除帽子。)
10個人排隊戴帽子,一共10個帽子,其中有1個黃帽子,9個藍帽子。10個人都知道有兩種不同顏色的帽子但並不清楚數量。戴好后,後面的人可以看見前面所有人的帽子,然後從後面問起,問自己頭上的帽子是什麼顏色,結果一直問了9個人都說不知道,而最前面的人卻知道自己頭上的帽子的顏色。問是什麼顏色?
貝爾探長回家時看到樓下院子那幾個孩子沒在踢球,而是玩起了猜帽子。他們五個人站成一列縱隊,每人頭上都戴了一頂不同的帽子,編號為1、2、3、4、5,每人只能看到前面的人的帽子。甲一頂都看不見;乙只能看到4號帽子;丙沒有看到3號帽子,但看到了1號帽子;丁看到了3頂帽子,但沒有看到3號帽子;戊看到了3號帽子和2號帽子;丙戴幾號帽子嗎?
現在有9頂紅帽和不知幾頂白帽。有10個人一個跟一個排成一列站著,。各人戴上一頂帽子,剩下的帽子全收起來。他們只可以看到前面的人帽子的顏色,但看不到自己的。 排第1問排第10知不知自己(即排第10那個人自己)的帽子是什麼顏色? 排第10回答說:不知道 排第1再問排第9知不知自己(即排第9那個人自己)的帽子是什麼顏色? 排第9回答說:不知道 排第1的繼續問如下各人。 直至排第2的也是回答說:不知道。 這時排第1的卻說:我知道我頭上的帽子是什麼顏色了。 請問排第1頭上的帽子是什麼顏色?他又如何得知呢?
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