n是一个正整数,如果对n2+3的任何一个素因子p,都有某个满足k2<n的整数k,使得p也是k2+3的一个素因子,我们就称这样的n为一个“好数”。问这样的“好数”有多少个?
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
E、4个
F、5个
G、6个
H、无限个
改编自#504423
五位数ab1ab(第一个a在万位,第一个b在千位,以此类推),它是一个完全平方数,则这样的五位数有多少个?
是否存在100个连续的整数,使得每个数都含有重复的素因子,即每个都能被某个素数的平方整除?当然对于不同的数,这些素数可以不同。如果把100换成10000呢?
有若干个数如下排列:
1 2 3 4 5 6 …… 18 19 20
3 5 7 9 11 …… 37 39
8 12 16 20 …… 76
……………………………………
………………………………
……………………
…………
A
如上所示,第一行数是1到20的连续正整数,从第二行开始,每一个数等于其上方与它相邻的两个数之和,最后一行仅有一个数A,求A的质因子个数?
(注:一个数的质因子个数是指能整除该数的质数的个数。如:18=2*3^2,所以能整除18的质数有2个,分别是2和3,18的质因子个数是2)
据悉,科学家已在肝脏中找到了真正清除炎症细胞的“功臣”之一——LSECtin。LSECtin能选择性地识别出被激活的炎症细胞,有效制止它们繁殖并抑制它们产生炎症因子。科学家利用最尖端的基因剔除技术,从动物机体内完全去掉LSECtin,发现机体内的炎症细胞明显增多,炎症因子也会随之急剧增加。人们由此推测,LSECtin很有可能发展成为治疗肝脏炎性疾病的特效药物。
以下各项判断如果为真,则哪项最能支持上述推测?
设m是正整数。我们知道当m很大的时候,2022m可以比2000m大很多,那么,有多少个正整数m,满足2000m-1是2022m-1的一个因子呢?
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