n是一個正整數,如果對n2+3的任何一個素因子p,都有某個滿足k2<n的整數k,使得p也是k2+3的一個素因子,我們就稱這樣的n為一個「好數」。問這樣的「好數」有多少個?
A、0個
B、1個
C、2個
D、3個
E、4個
F、5個
G、6個
H、無限個
改編自#504423
五位數ab1ab(第一個a在萬位,第一個b在千位,以此類推),它是一個完全平方數,則這樣的五位數有多少個?
是否存在100個連續的整數,使得每個數都含有重複的素因子,即每個都能被某個素數的平方整除?當然對於不同的數,這些素數可以不同。如果把100換成10000呢?
有若干個數如下排列:
1 2 3 4 5 6 …… 18 19 20
3 5 7 9 11 …… 37 39
8 12 16 20 …… 76
……………………………………
………………………………
……………………
…………
A
如上所示,第一行數是1到20的連續正整數,從第二行開始,每一個數等於其上方與它相鄰的兩個數之和,最後一行僅有一個數A,求A的質因子個數?
(註:一個數的質因子個數是指能整除該數的質數的個數。如:18=2*3^2,所以能整除18的質數有2個,分別是2和3,18的質因子個數是2)
據悉,科學家已在肝臟中找到了真正清除炎症細胞的「功臣」之一——LSECtin。LSECtin能選擇性地識別出被激活的炎症細胞,有效制止它們繁殖並抑制它們產生炎症因子。科學家利用最尖端的基因剔除技術,從動物機體內完全去掉LSECtin,發現機體內的炎症細胞明顯增多,炎症因子也會隨之急劇增加。人們由此推測,LSECtin很有可能發展成為治療肝臟炎性疾病的特效藥物。
以下各項判斷如果為真,則哪項最能支持上述推測?
設m是正整數。我們知道當m很大的時候,2022m可以比2000m大很多,那麼,有多少個正整數m,滿足2000m-1是2022m-1的一個因子呢?
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