基礎數學是一門對天賦要求極高的學科，它的高度抽象性讓不具備這種天賦的人望而生畏。在某種意義上可以說，是數學選擇了它的追隨者，而非相反。加之數學是一門完全依賴人自身最純粹的大腦機能進行探索的學科，這使得一流的數學研究介乎學問和藝術創造之間，總是在「靈感乍現」的時刻產生突破。因此，數學家實際上是一個極其冒險的職業，其成就幾乎完全仰仗天賦和靈感的偶然眷顧。另一方面，對具有數學才能的人來說，現代社會充滿了機會的誘惑，金融、計算機、互聯網，都是比數學研究更賺錢的行業。

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