五个小朋友被一堵墙分为了两组，他们头上分别戴黑色或者白色的帽子，且只... #52702-趣味数学-数学天地-33IQ

有个国王想将公主嫁给三个公子里面最聪明的一个。国王出了一个绝对公平的测试去分辨出谁是最聪明。

三个公子在一个房间里绕圈对坐着，国王向他们展示5顶帽子，两顶黑色，三顶白色。然后他们被蒙上眼，他们各人的头上都被盖上了一顶帽子，另外两顶帽子就放在另外一间房间中。

都戴好帽子并且摘下眼罩后，国王告䜣他们谁能够最快推论到自己头上帽子的颜色，他就能娶下公主。但如果估错了就会被处死。

现在你就是其中一个公子，你看到2顶白色的帽子在其他公子头上。而过了一些时间，你察觉到其他公子都未能推能或不敢於猜测。

假设你知道其他公子也是非常聪明及国王一定是公正无私，那么，你的帽子是白色还是黑色？

一个逻辑学家有4个学生，他们都非常聪明。一天，逻辑学家带领他们做了一个游戏。

逻辑学家有6顶帽子，3顶黑帽子，3顶红帽子。他让4个学生站成一列，每个人都不知道自己帽子的颜色，但是都可以看到自己前面人的帽子颜色。

逻辑学家先问站在最后的学生知不知道自己帽子的颜色，学生说不知道。

逻辑学家又问他前面的一个学生知不知道自己帽子的颜色，学生说不知道。

逻辑学家又问站在第二个的学生知不知道自己帽子的颜色，学生说知道，是黑色。

问：第一个学生的帽子是什么颜色的？

日本幼儿园的入园考试：在一房间里有4个小孩，2个戴黑帽子，2个戴白帽子，但你自己不知道戴什么颜色的帽子，A与B，C，D之间有堵墙，所以看不见，同时谁都不能摘下帽子看，也不能回头看。沉默片刻后，4个小孩中有人猜中了自己戴的帽子的颜色。请问A，B，C，D究竟是谁猜中了？理由？（猜中者一定要向老师报告）

有2n个人带着帽子围成一个圈，每个人都可以看到其他人的帽子。在某个合适的时刻每个人都要同时喊出“我的帽子是黑的”或“我的帽子是白的”。如果至少有n个人喊对了那么他们就能赢得一个大奖。当然如果少于n个人答对就什么都没有了。那么他们能赢得这个大奖吗？

十个聪明的小朋友按照号码1-10顺序先后站成一路纵队，每一个小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看到自己或自己后面的人。现在老师手上有十顶黑帽子、九顶白帽子，老师帮每个小朋友戴上黑色或白色的一顶帽子，然后问10号(也就是站在最后的)小朋友：“你知道你的帽子是什么颜色的吗？”小朋友说不知道。接著老师又问9号，他也回答不知道。就这样依序问8, 7, 6, ...到2号还是回答不知道。猜猜看，当老师接下来问到1号小朋友时，他会怎么回答呢？

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