蘇慕眠與Cherry的日常(15)
沐郁又來問Cherry數學題了。題目如下：
設函數f(x)是定義域為R的增函數，對於任意實數x和y都滿足f(xy)=f(x)+f(y)，且f(3)=1，則不等式f(x)+f(-2)＞1中x的範圍為多少？
沐郁說： 令x=-2，y=-3/2，則f(3)=f(-2)+f(-3/2)，f(x)+f(-2)＞1=f(3)，所以f(x)＞f(-3/2)，因為f(x)為增函數，所以x＞-3/2。
但是標準答案是x＜-3/2，於是沐郁產生了疑惑，但又找不到自己的錯誤。
於是Cherry說：令y=-2，則f(x)+f(-2)=f(-2x)＞1=f(3)，因為f(x)為增函數，所以-2x＞3，x＜-3/2。
於是Cherry和沐郁爭論起來，但是雙方又都找不到對方的錯誤。於是詢問我(蘇慕眠)。
我卻說：其實你們（指Cherry和沐郁）都錯了。
那麼誰說對了？