【龙血玄黄新高考数学原创卷】设n＜0，i为虚数单位，复数Z=(1+ni)/(1-ni)... #529154-中学数学-数学天地-33IQ

复数的引入会导致-1=1？下面的论证问题出在哪一步？

证明：

-1

①=i*i（i是虚数单位）

②=√(-1)*√(-1)

③=√[(-1)*(-1)]

④=√1

⑤=1

设z + 1 为关于x 的方程x² + mx + n = 0（m，n∈R）的虚根。

若n = 1，在复平面上设复数z 所对应的点为P，复数2 + 4i 所对应的点为Q，

试求|PQ|的取值范围。

已知z，w 为复数，(1+3i)z 为纯虚数，w = z/(2+i)，且|w| = 5√2，则w = ？

已知z∈C ，是否存在复数z同时满足：

① 关于x 的方程x² - zx + 4 + 3i = 0 有实数解；

② |z| = 3√2 .

若存在，请问存在几个复数z ？若不存在，请说明理由。

英语课上，老师：“尼克，你懂得单数和复数了吗”

尼克：“懂得了。”

老师：“那你说说看‘裤子’是单数还是复数？”

尼克的回答让老师苦笑不得。

请猜猜，尼克是怎样回答的？

【龙血玄黄新高考数学原创卷】
设n＜0，i为虚数单位，复数Z=(1+ni)/(1-ni)-(1-ni)/(1+ni)，则Z的模长的( )