【龍血玄黃新高考數學原創卷】設n＜0，i為虛數單位，複數Z=(1+ni)/(1-ni)... #529154-中學數學-數學天地-33IQ

複數的引入會導致-1=1？下面的論證問題出在哪一步？

證明：

-1

①=i*i（i是虛數單位）

②=√(-1)*√(-1)

③=√[(-1)*(-1)]

④=√1

⑤=1

設z + 1 為關於x 的方程x² + mx + n = 0（m，n∈R）的虛根。

若n = 1，在複平面上設複數z 所對應的點為P，複數2 + 4i 所對應的點為Q，

試求|PQ|的取值範圍。

已知z，w 為複數，(1+3i)z 為純虛數，w = z/(2+i)，且|w| = 5√2，則w = ？

已知z∈C ，是否存在複數z同時滿足：

① 關於x 的方程x² - zx + 4 + 3i = 0 有實數解；

② |z| = 3√2 .

若存在，請問存在幾個複數z ？若不存在，請說明理由。

英語課上，老師：「尼克，你懂得單數和複數了嗎」

尼克：「懂得了。」

老師：「那你說說看『褲子』是單數還是複數？」

尼克的回答讓老師苦笑不得。

請猜猜，尼克是怎樣回答的？

【龍血玄黃新高考數學原創卷】
設n＜0，i為虛數單位，複數Z=(1+ni)/(1-ni)-(1-ni)/(1+ni)，則Z的模長的( )