在平面直角坐标系的某个相邻n × n的格点方阵的每个格点上恰停有一只甲虫。某一时刻，甲虫全部飞起，又再一次落在平面的格点上，一个格点上可以停留多只甲虫。已知两只甲虫若开始时距离等于1，则再次落下后它们的距离不超过1。
是否存在一条斜率为1的直线，其上停有至少n只甲虫？
A、一定存在
B、一定不存在
C、视情况而定
D、无法判定
文学史上，有四部《变形记》，其中写人变成甲虫遭遇的那一部的作者是（ ）。
有一个由n个城市组成的王国，其某些城市之间有道路相连，满足：
（1）所有道路互不相交（若某两个城市间有道路相连，则称它们相邻）；
（2）对任意两个城市都可以从一个城市出发沿道路走到另一个城市（中间可能经过其它城市）；
（3）从任意一个城市出发，如果每一条道路至多利用一次的话，一旦离开则不可能回到出发的城市。国王进行如下改革：任命改革前的n位市长中的每一位改革后仍担任市长；任命改革前相邻城市的两位市长改革后仍在某两个相邻城市做市长。
是否存在一个城市改革前后由同一个人任市长，或者存在两个相邻城市改革前后互换市长？
将正n（n≥3）边形的每个顶点染上红、绿、蓝三色之一，使得任意相邻两个顶点不同色，且每种颜色均至少出现一次。
是否可以用一些对角线将正n边形分成n−2个三角形，且每个三角形的三个顶点均不同色？
四只甲虫A、B、C和D处于一个边长10厘米的正方形的四端。其中，A和C是公的，B和D是母的。A对准B，B对准C，C对准D，D对准A同时直接朝前爬。如果所有的甲虫的爬行速度都一样，那么，它们的爬行轨迹将是四条一样的螺旋曲线，最终相交于这个正方形的中心。现在的问题是，当四只甲虫相聚时，它们各自爬了多长的距离? 这题需要富有想象力的思考，但不需要进行计算。
我们先定义，0不是自然数，严格大于0的整数都是自然数，最小的自然数是1。一个自然数若能表示成两个不同的自然数的平方差，则称这个自然数是一个“好数”，比如1和2就不是“好数”，3就是一个“好数”，因为3=22-12。把这些“好数”按从小到大的顺序排列，3是第1个“好数”，问第2023个“好数”是多少？
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