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题库数学天地中学数学 #535851 题

数学天地中学数学选择题计算

#535851

感谢茗攸無痕于 2023-09-25 16:03提供来源：33IQ网

(3)

四个复数z1、z2、z3、z4 同时满足：
z1·(z2共轭) + z2·(z3共轭) = 1 ①，
z3·(z4共轭) + z4·(z1共轭) = -1 ②，
z2 + z4 ∈ R ③，
则(z1 - z3)·(z2 + z4) 是？

标签：复数共轭方程

最后修改于 2023-09-26 11:14:45

答案：

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证明：

-1

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④=√1

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设z + 1 为关于x 的方程x² + mx + n = 0（m，n∈R）的虚根。

若n = 1，在复平面上设复数z 所对应的点为P，复数2 + 4i 所对应的点为Q，

试求|PQ|的取值范围。

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z1·(z2共轭) + z2·(z3共轭) = 1 ①，
z3·(z4共轭) + z4·(z1共轭) = -1 ②，
z2 + z4 ∈ R ③，
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z2 + z4 ∈ R ③，
则(z1 - z3)·(z2 + z4) 是？