△ABC 三内角为A、B、C，向量α =（cos[(A - B)/2]，√3sin[(A + B)/2]），| 向量α | = √2，

当角C 取到最大值时，存在动点M 使得| MA |、| AB |、| MB | 成等差数列，则 | MC | / | AB | 的最大值为？