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題庫數學天地中學數學 #536016 題

數學天地中學數學選擇題計算

#536016

感謝茗攸無痕於 2023-10-30 14:43提供來源：33IQ網

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雙曲線x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的離心率為e，過原點的直線與雙曲線交於A、B 兩點，若雙曲線上存在一點C，使得直線AC 與直線BC 的斜率之積為e，則離心率e 的值為？

標籤：雙曲線離心率直線

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在不等腰△ABC中，分別以三邊的兩個端點為焦點作雙曲線且滿足另一個點在該雙曲線上，請問：是否有點同時在三個雙曲線上，如果有，有幾個？

實數x、y、z 同時滿足x + y + z = 2020，

1/x + 1/y + 1/z = 1/2020，

則(x - 2020)(y - 2020)(z - 2020) 的值為？

若a可以表示為2個不同正整數的平方和，則對所有正整數n，（□^n）×a必然也可以。（a^b表示a的b次方）
□內可以填的數字包括？

△ABC 三內角為A、B、C，同時滿足：

sinA，cosB，sinC 成等比數列，

cosA，sinB，cosC 成等差數列，

則B 的大小為？

雙曲線x^2 - (y^2)/3 = 1 的左、右焦點為F1、F2，過F2 的直線l 與雙曲線的右支交於A、B 兩點，則△AF1F2、△BF1F2 的內切圓的面積之和的取值範圍是？

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