1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天?
【质数 双重数列】
找规律填数：3，5，9，15，（ ），45，81，147，279.........
问：括号处填多少？
甲乙丙丁4人将一副扑克牌去掉大小王后抽牌玩24点（A算作1、J算作11、Q算作12、K算作13），
某次抽牌后，正好四个人都只知道自己抽到了什么数字，于是有了如下对话——
甲：“我抽到了一个质数，你们中可能有人抽到的它的立方。”
乙：“我抽到的是另一个质数，你们中可能有人抽到了它的平方。”
丙：“你们中有一个人说中了，但我发现我们四个抽到的数如果只用四则基本运算的话有可能得不出24。”
丁：“丙也说中了，我们抽到的这四个数只用四则基本运算真的得不出24。”
已知四人都没有说谎且对其他人抽到数字的推理都正确，那么谁抽到的数字最小？谁抽到的数字最大？
一条长度是不大于100米的长绳，从中一刀断开，可分成两段长度均为质数米的绳，若分法最多，则原绳长为多少米？
附奇质数表：
1985年用电子计算机发现了当时最大的质数
2216091-1，
那么，它的个位数字是？
【质数 数列】
这是一个数列：4、5、7、9、13、15、19、21、25。您知道下一个数是多少吗？
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