1903年10月，在美國紐約的一次數學學術會議上，請科爾教授作學術報告。他走到黑板前，沒說話，用粉筆寫出2^67-1，這個數是合數而不是質數。接著他又寫出兩組數字，用豎式連乘，兩種計算結果相同。回到座位上，全體會員以暴風雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個數是合數，而不是兩百年一直被人懷疑的質數。有人問他論證這個問題，用了多長時間，他說：「三年內的全部星期天」。請你很快回答出他至少用了多少天?
【質數 雙重數列】
找規律填數：3，5，9，15，（ ），45，81，147，279.........
問：括弧處填多少？
甲乙丙丁4人將一副撲克牌去掉大小王后抽牌玩24點（A算作1、J算作11、Q算作12、K算作13），
某次抽牌后，正好四個人都只知道自己抽到了什麼數字，於是有了如下對話——
甲：「我抽到了一個質數，你們中可能有人抽到的它的立方。」
乙：「我抽到的是另一個質數，你們中可能有人抽到了它的平方。」
丙：「你們中有一個人說中了，但我發現我們四個抽到的數如果只用四則基本運算的話有可能得不出24。」
丁：「丙也說中了，我們抽到的這四個數只用四則基本運算真的得不出24。」
已知四人都沒有說謊且對其他人抽到數字的推理都正確，那麼誰抽到的數字最小？誰抽到的數字最大？
一條長度是不大於100米的長繩，從中一刀斷開，可分成兩段長度均為質數米的繩，若分法最多，則原繩長為多少米？
附奇質數表：
1985年用電子計算機發現了當時最大的質數
2216091-1，
那麼，它的個位數字是？
【質數 數列】
這是一個數列：4、5、7、9、13、15、19、21、25。您知道下一個數是多少嗎？
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