每一個二次式ax^2+bx+c都有判別式b^2-4ac，b^2-4ac可以得知哪些質數可能... #540461-中學數學-數學天地-33IQ

問是否存在1000個連續正整數，使其中剛剛好有5個質數

【質數雙重數列】

找規律填數：3，5，9，15，（），45，81，147，279.........

問：括弧處填多少？

甲乙丙丁4人將一副撲克牌去掉大小王后抽牌玩24點（A算作1、J算作11、Q算作12、K算作13），

某次抽牌后，正好四個人都只知道自己抽到了什麼數字，於是有了如下對話——

甲：「我抽到了一個質數，你們中可能有人抽到的它的立方。」

乙：「我抽到的是另一個質數，你們中可能有人抽到了它的平方。」

丙：「你們中有一個人說中了，但我發現我們四個抽到的數如果只用四則基本運算的話有可能得不出24。」

丁：「丙也說中了，我們抽到的這四個數只用四則基本運算真的得不出24。」

已知四人都沒有說謊且對其他人抽到數字的推理都正確，那麼誰抽到的數字最小？誰抽到的數字最大？

一條長度是不大於100米的長繩，從中一刀斷開，可分成兩段長度均為質數米的繩，若分法最多，則原繩長為多少米？

附奇質數表：

1985年用電子計算機發現了當時最大的質數

2²¹⁶⁰⁹¹-1，

那麼，它的個位數字是？

每一個二次式ax^2+bx+c都有判別式b^2-4ac，b^2-4ac可以得知哪些質數可能整除ax^2+bx+c這一個二次式，哪些質數不可能整除ax^2+bx+c，那麼在11、13、17、19當中，有幾個質數可能整除x^2+x+2呢？