有五個人，分別是甲、乙、丙、丁、戊，他們五個人的生日分別是在1月、4月、6月、8月、12月，已知：
1：甲的生日在6月
2：乙的生日不在4月或8月
3：戊的生日不在4月或8月
4：丙的生日不在4月或12月
5：如果丁的生日不在4月，則乙的生日不在12月，但是如果丁的生日在4月，則乙的生日在12月
那麼丁的生日在幾月呢？