地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,至少经过几次操作能够使得这四堆石子的个数都相同?
A、111
B、222
C、333
D、不可能,绝对不可能
有3堆小石子,每次允许进行如下操作:从每堆中取走同样数目的小石子,或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆.开始时,第一堆有1989块石子,第二堆有989块石子,第三堆有89块石子.问能否做到:
(1)某2堆石子全部取光?
(2)3堆中的所有石子都被取走?
桌上有两堆石子,两人轮流取石子进行游戏。规定每位选手每次可以采取两种取法之一:①从任意一堆取不少于1枚石子,②在两堆中都取至少1枚石子,但两堆取得的枚数差不能大于1,规定先拿完者为胜。现桌面上有石子30枚和40枚,先手胜还是后手胜?
有n个石子,分成了若干堆,每次操作可以选2堆石子,从石子较多的那一堆中选出若干个石子,放进石子较少的那一堆,使得它的数量翻倍。问,n个石子怎样分布,才能通过有限次操作合并成一堆。
桌子上有两堆小石子,每次操作从小石子数量较多的一堆中,拿出一部分小石子放入另一堆,使原本数量较少的一堆中小石子数变为原来的2倍。经过9999次操作后,左边的一堆中有4块小石子,右边的一堆中有14块小石子。请问最初左边一堆可能有的小石子的块数的可能值的个数?
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