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數學天地
中學數學
#541710 題
數學天地
中學數學
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#541710
感謝
茗攸無痕
於 2024-03-23 22:49提供 來源:
33IQ網
較難
(16)
設點F1、F2是雙曲線C:x^2/4 - y^2 = 1 的左、右兩焦點、點M 是C 的右支上的任意一點,若向量
F2M
·向量
F2F1
> 0,
則| MF1 | + | MF2 | 的值可能是?
標籤:
雙曲線
右支
焦點
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A、5
B、4
C、3√3
D、2√6
答案:
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在不等腰△ABC中,分別以三邊的兩個端點為焦點作雙曲線且滿足另一個點在該雙曲線上,請問:是否有點同時在三個雙曲線上,如果有,有幾個?
雙曲線x^2 - (y^2)/3 = 1 的左、右焦點為F1、F2,過F2 的直線l 與雙曲線的右支交於A、B 兩點,則△AF1F2、△BF1F2 的內切圓的面積之和的取值範圍是?
雙曲線x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的離心率為e,過原點的直線與雙曲線交於A、B 兩點,若雙曲線上存在一點C,使得直線AC 與直線BC 的斜率之積為e,則離心率e 的值為?
若向量
MA
、向量
MB
的夾角為π/6,且| 向量
MA
- 向量
MB
| = 2,則 | 2向量
MA
+ 向量
MB
| 的最大值為?
雙曲線C:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a > 0,b > 0)離心率為2,
過點P(0,m)(m > 0)斜率為1 的直線l 交雙曲線C 於A、B 兩點,
且向量
AP
= 3向量
PB
,向量
OA
·向量
OB
= 3,
設Q 為雙曲線C 右支上動點,
F 為雙曲線C 右焦點,試問:在x 軸負半軸上是否存在定點M,使得:角QFM = 2角QMF?
若存在,請指出存在幾個點M?
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