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題庫數學天地中學數學 #541731 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-03-27 11:45提供來源：33IQ網

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空間向量PA = (1,2,4)，PB = (5,-1,3)，PC = (m,n,-1)．
若P、A、B、C 四點共面，則10m + 17n = ？

標籤：空間向量四點共面

答案：

解析：

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若一個正整數的所有正因子（不包括它本身）之和等於這個數本身，則稱這個數為「完全數」。例如，6的所有正因子是1, 2, 3，而1 + 2 + 3 = 6，所以6是一個完全數。問：在1至1000之間，有多少個完全數？

設點F1、F2是雙曲線C：x^2/4 - y^2 = 1 的左、右兩焦點、點M 是C 的右支上的任意一點，若向量F2M·向量F2F1 > 0,

則| MF1 | + | MF2 | 的值可能是？

若向量MA、向量MB 的夾角為π/6，且| 向量MA - 向量MB | = 2，則 | 2向量MA + 向量MB | 的最大值為？

{ sinx + siny = √2 ①

{ cosx + cosy = 2√3/3 ②

求值：tanx + tany .

設{An} 為一個整數數列，滿足：

(n - 1)An+1 = (n + 1)An - 2(n - 1)，n∈N*，

而且2008整除A2007，

則滿足2008整除An，而且n ≥ 2，n∈N* 的最小正整數n 是？

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