数列{An} 满足：

A1 = 1，An+1 = [ λ(An)^2 + μAn + 4 ] / (An + 2)，n∈N*，λ、μ 为非零常数。

若数列{An} 是公差不为0 的等差数列，数列{An} 的前n 项的和记为Sn，构成数列{Sn}，

从{Sn} 中取不同的四项按从小到大的顺序排列成四项子数列。

试问：是否存在首项为S1 的四项子数列，使得该子数列中的所有项的和为2017？

若存在，则这样的四项子数列一共有几个？

若不存在，请说明理由。