數列{An} 滿足：

A1 = 1，An+1 = [ λ(An)^2 + μAn + 4 ] / (An + 2)，n∈N*，λ、μ 為非零常數。

若數列{An} 是公差不為0 的等差數列，數列{An} 的前n 項的和記為Sn，構成數列{Sn}，

從{Sn} 中取不同的四項按從小到大的順序排列成四項子數列。

試問：是否存在首項為S1 的四項子數列，使得該子數列中的所有項的和為2017？

若存在，則這樣的四項子數列一共有幾個？

若不存在，請說明理由。