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题库数学天地中学数学 #542203 题

数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2024-05-05 00:28提供来源：33IQ网

(11)

在(x + 1)^9·(x - 1)^10 的展开式中，系数为负数的项一共有几项？

标签：二项式定理多项式乘法系数

答案：

解析：

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抛物线C：y^2 = 2px（p > 0）的焦点为F，准线为l，
已知A、B 是C 上两个动点，角AFB = α（α为常数，0 ≤ α ≤ π），线段AB 中点为M，过点M 作l 的垂线，垂足为N，
若| AB | / | MN | 的最小值为1，则α 的值为？

椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）的左焦点为F(-1，0)，点Q(1，√2/2) 是椭圆上一点。

直线l 与椭圆C 交于A、B 两点。

若A、B 两点满足OA垂直OB，O为坐标原点，求△AOB 的面积的最小值的平方与最大值的平方之和。

数列{An} 满足：

A1 = 1，An+1 = [ λ(An)^2 + μAn + 4 ] / (An + 2)，n∈N*，λ、μ 为非零常数。

若数列{An} 是公差不为0 的等差数列，数列{An} 的前n 项的和记为Sn，构成数列{Sn}，

从{Sn} 中取不同的四项按从小到大的顺序排列成四项子数列。

试问：是否存在首项为S1 的四项子数列，使得该子数列中的所有项的和为2017？

若存在，则这样的四项子数列一共有几个？

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方程2sin(2x + π/6) = m 在[0，π/2] 上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1 + x2 = ？

设a、b∈R，若函数f(x) = x + a/x + b 在区间(1，2) 上有两个不同的零点，则f(1) 的取值范围为？

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