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數學天地
中學數學
#542478 題
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中學數學
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計算
#542478
感謝
茗攸無痕
於 2024-05-15 13:37提供 來源:
33IQ網
較難
(14)
已知有窮數列{An} 各項均不相等,將{An} 的項從大到小重新排序后的項數構成數列{Pn},稱{Pn} 為{An} 的「序數列」。
比如數列A1,A2,A3,若A3 = 100,A1 = 10,A2 = 1,則序數列{Pn}:3,1,2 .
現有項數不少於4 的有窮數列{Bn}、{Cn}:
Bn = n·(3/5)^n,n∈N*,
Cn = -n^2 + tn,n∈N*,
而且{Bn} 與{Cn} 的序數列相同,則實數t 的取值範圍是?
標籤:
有窮數列
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A、(-∞,5)
B、(3,+∞)
C、(-9,9)
D、(-9,5)
E、(4,9)
F、(3,4)
G、(3,5)
H、(4,5)
答案:
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對於函數g(x),若存在定義域為R 的函數f(x) 和實常數α,使得g(x) = f(x)f(x + α) 恆成立,則稱g(x) 是由函數f(x) 生成的。
若二次函數g(x) = ax^2 + 2x + c(a、c∈R)可以由一次函數f(x) 生成,則ac 的取值範圍是?
空間四邊形ABCD 滿足AB = 3,BC = 7,CD = 11,DA = 9,
則向量
AC
·向量
BD
= ?
橢圓x^2/4 + y^2 = 1 有一條經過原點的動弦AB,
直線l:3x - 4y - 15 = 0 上有一個動點M,
則向量
MA
·向量
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的最小值是?
數列{Xn}滿足:Xn+1 = √[ 1 - (Xn - k)^2 ] + k - 1,其中k 是實常數。
是否存在k 的值,使得數列{Xn} 是一個公比不為1 等比數列?
若存在,請問符合條件的k 的值一共有幾個?
定義域為(0,+∞) 的函數f(x) 同時滿足:
① 對於任意的x∈(0,+∞),恆有f(2x) = 2f(x);
② 當x∈(1,2] 時,f(x) = 2 - x .
給出下列結論:
(1)對於任意的m∈Z,有f(2^m) = 0;
(2)函數f(x) 的值域為[0,+∞);
(3)存在n∈Z,使得f(2^n + 1) = 9;
(4)將滿足f(x) = 1/2 的所有x 的值按照從小到大的順序排成的數列記為An,則An = 2^n - 1/2 .
其中正確結論的個數為?
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