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题库数学天地中学数学 #542513 题

数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2024-05-18 15:56提供来源：33IQ网

(17)

已知点Pn(xn，yn) 是圆C1：x^2 + y^2 - 4x + 2y = 0 与圆C2：x^2 + y^2 = (1/2)^n 在第一象限内的交点。
则当n->+∞，极限lim(yn / xn) 的值为？

标签：解析几何圆交点

H、其他选项均不对

答案：

解析：

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已知有穷数列{An} 各项均不相等，将{An} 的项从大到小重新排序后的项数构成数列{Pn}，称{Pn} 为{An} 的“序数列”。

比如数列A1，A2，A3，若A3 = 100，A1 = 10，A2 = 1，则序数列{Pn}：3，1，2 .

现有项数不少于4 的有穷数列{Bn}、{Cn}：

Bn = n·(3/5)^n，n∈N*，

Cn = -n^2 + tn，n∈N*，

而且{Bn} 与{Cn} 的序数列相同，则实数t 的取值范围是？

据传在数字0被发现之前，曾流传着这样一种计数方式，跟我们当前的十进制类似，但有点不同，具体而言如下所示：
这种计数方式里的1，2，3，……，9与我们现在的1，2，3，……，9含义相同，但是当它要表示我们现在的10时，它用的是11（因为没有0），要表示现在的11时，它用的是12，……，要表示20时，它用的是22，……，以此类推。
那么问题来了，2024在这种计数方式里应该表示成什么？

函数f(x) = x^2 + bx + c（b、c∈R）.

若对任意x1、x2∈[-1，1]，都有| f(x1) - f(x2) | ≤ 4，求b 的取值范围。

对于函数g(x)，若存在定义域为R 的函数f(x) 和实常数α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恒成立，则称g(x) 是由函数f(x) 生成的。

若二次函数g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函数f(x) 生成，则ac 的取值范围是？

椭圆x^2/4 + y^2 = 1 有一条经过原点的动弦AB，

直线l：3x - 4y - 15 = 0 上有一个动点M，

则向量MA·向量MB 的最小值是？

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