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題庫數學天地中學數學 #542578 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-05-22 12:31提供來源：33IQ網

(14)

函數f(x) =
{ x + 1/x，x > 0
{ x^3 + 9，x ≤ 0，
若關於x 的方程f(x^2 + 2x) = a 有六個不同的實數根，則實數a 的取值範圍是？

標籤：分段函數耐克函數冪函數

該題最近被收錄於題集 mid-school math

C、其他選項均不對

D、(2，8)∪[8，9]

答案：

解析：

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有一個一元二次方程式2x^2+ax+b，已知該方程式除以x+1的余式是3，除以x+2的余式是4，那麼除以x+3的余式是？

據傳在數字0被發現之前，曾流傳著這樣一種計數方式，跟我們當前的十進位類似，但有點不同，具體而言如下所示：
這種計數方式里的1，2，3，……，9與我們現在的1，2，3，……，9含義相同，但是當它要表示我們現在的10時，它用的是11（因為沒有0），要表示現在的11時，它用的是12，……，要表示20時，它用的是22，……，以此類推。
那麼問題來了，2024在這種計數方式里應該表示成什麼？

已知點Pn(xn，yn) 是圓C1：x^2 + y^2 - 4x + 2y = 0 與圓C2：x^2 + y^2 = (1/2)^n 在第一象限內的交點。

則當n->+∞，極限lim(yn / xn) 的值為？

關於x 的實係數方程x^2 - 2x + 2 = 0 和x^2 + 2m = 0 的四個不同的根在複平面上對應的點共圓，則實數m 的取值集合是？

已知函數f(x)、g(x)、h(x) 均為一次函數，若對實數x 滿足：

| f(x) | - | g(x) | + h(x) =

{ -2，當x < -1

{ 7x + 5，當 -1 ≤ x < 0

{ -4x + 5，當x ≥ 0，

則函數h(x) 的解析式為h(x) = ？

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