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題庫數學天地中學數學 #542779 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-06-05 22:06提供來源：33IQ網

(7)

在△ABC 中，三內角分別為A、B、C，
則(sinA)^2 + (sinB)^2 + (sinC)^2 的最大值為？

標籤：三角形內角正弦

A、(11 + 3√5)/8

C、其他選項均不對

E、(5 + 2√3)/4

G、(15 + √5)/8

答案：

解析：

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△ABC 中，2cosA + 3cosB = 6cosC，則cosC 的最大值為？

△ABC 三內角為A、B、C，同時滿足：

sinA，cosB，sinC 成等比數列，

cosA，sinB，cosC 成等差數列，

則B 的大小為？

已知△ABC 中AB = 2，角B = π/3，AC = b，如果△ABC 的形狀唯一確定，那麼實數b 的取值範圍是？

在△ABC 中，tanAtanB = tanBtanC + tanCtanA，則cosC 的最小值為？

△ABC 三內角為A、B、C，向量α =（cos[(A - B)/2]，√3sin[(A + B)/2]），| 向量α | = √2，

當角C 取到最大值時，存在動點M 使得| MA |、| AB |、| MB | 成等差數列，則 | MC | / | AB | 的最大值為？

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