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題庫數學天地中學數學 #542942 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-06-19 00:34提供來源：33IQ網

(19)

數列{An} 中A1 = 2，An+1 = [ (An) + 2 ] / [ 2(An) + 1 ]（n∈N*），
則| (A10) - 1 | 的小數點右邊從第一位開始連續出現幾個0？

標籤：數列遞推公式通項公式

答案：

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【1994全國高中數學聯賽試題】
數列{An}滿足3An+1 + An = 4（n ≥ 1），
且A1 = 9，前n 項的和為Sn，
則滿足 | Sn - n - 6 | < 1/125 的最小整數n 是？

數列{Xn}滿足：Xn+1 = √[ 1 - (Xn - k)^2 ] + k - 1，其中k 是實常數。

是否存在k 的值，使得數列{Xn} 是一個公比不為1 等比數列？

若存在，請問符合條件的k 的值一共有幾個？

數列{an} 滿足a1 = 1，n(an+1) = (n + 2)(an) + 1，則(a2025) 的各位數字之和為？
【注】條件中：(an+1)括弧里指的是{an} 的第n+1 項，(an)括弧里指的是{an} 的第n 項，(a2025)括弧里指的是{an} 的第2025 項。

已知{An} 滿足：A0 = 10，A1 = -2，
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而且{Bn}滿足：Bn = (An)/(2^n)（n∈N），
Sn = B0 + B1 + … + Bn，
則當n -> ∞時，極限limSn 的值為？

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