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題庫數學天地中學數學 #542956 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-06-19 00:29提供來源：33IQ網

(9)

數列{An} 滿足：A1 = A2 = 2，An+2 = 6(An+1) - 9(An)（n∈N*），
求| A13 | 的各位數字之和。

標籤：數列遞推公式通項公式

答案：

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【1994全國高中數學聯賽試題】
數列{An}滿足3An+1 + An = 4（n ≥ 1），
且A1 = 9，前n 項的和為Sn，
則滿足 | Sn - n - 6 | < 1/125 的最小整數n 是？

數列{Xn}滿足：Xn+1 = √[ 1 - (Xn - k)^2 ] + k - 1，其中k 是實常數。

是否存在k 的值，使得數列{Xn} 是一個公比不為1 等比數列？

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數列{an} 滿足a1 = 1，n(an+1) = (n + 2)(an) + 1，則(a2025) 的各位數字之和為？
【注】條件中：(an+1)括弧里指的是{an} 的第n+1 項，(an)括弧里指的是{an} 的第n 項，(a2025)括弧里指的是{an} 的第2025 項。

已知{An} 滿足：A0 = 10，A1 = -2，
7An = 64 - 2An-1 + 9An-2（n ≥ 2，n∈N*），
而且{Bn}滿足：Bn = (An)/(2^n)（n∈N），
Sn = B0 + B1 + … + Bn，
則當n -> ∞時，極限limSn 的值為？

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