椭圆x^2/2 + k·y^2 = 1 的焦点在x 轴上，点A、B 是过原点的直线与该椭圆的两个交点。

若实数k 使得在椭圆上还存在另一点C 使△ABC 为正三角形，对于所有这样的k，求△ABC 面积的最大值。