橢圓x^2/2 + k·y^2 = 1 的焦點在x 軸上，點A、B 是過原點的直線與該橢圓的兩個交點。

若實數k 使得在橢圓上還存在另一點C 使△ABC 為正三角形，對於所有這樣的k，求△ABC 面積的最大值。