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题库数学天地中学数学 #544698 题

数学天地中学数学选择题计算

感谢茗攸無痕于 2024-10-03 02:43提供来源：33IQ网

(2)

已知a、b、c∈R，函数f(x) = ax^2 + bx + c，g(x) = ax + b，
当| x | ≤ 1时，| f(x) | ≤ 1 .
则当| x | ≤ 1时，| g(x) |的最大值为？

标签：二次函数一次函数绝对值

该题最近被收录于题集数学之美

E、其他选项均不对

答案：

解析：

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已知方程x²+bx+c=0有两个实根s和t，并且|s|<2，|t|<2，如果想求c的取值范围，下列哪个说法是错误的？

二次函数f(x) = ax^2 + bx + c（a > 0 且 b ≠ 0）.
已知| f(0) | = | f(1) | = | f(-1) | = 1，
请问f(x)的解析式有几个解？

设1 < b < 5/4，关于x 的方程| x^2 - 1 | = x + b 一共有几个实数解？

请问是否存在二次函数f(x)，使得：
条件【1】：对于任意| x | ≤ 1，有| f(x) | ≤ 1；
条件【2】：| f(2) | ≥ 7.
同时成立？
如果存在，请问函数f(x)的解析式有几个解？
如果不存在，请说明理由。

函数f(x) = x^2 + bx + c（b、c∈R）.

若对任意x1、x2∈[-1，1]，都有| f(x1) - f(x2) | ≤ 4，求b 的取值范围。

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