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題庫數學天地中學數學 #544737 題

數學天地中學數學選擇題計算

#544737

感謝茗攸無痕於 2024-10-09 22:22提供來源：33IQ網

(3)

函數f(x) = ax^2 + bx + c，a、b、c∈Z，且關於x的方程f(x) = 0在(0，1)內有兩個不同的實數根，
則當正整數a取到最小值時，a + 2b + 3c的值為？

標籤：一元二次方程整係數實數根

答案：

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已知a、b都為正實數，關於x 的方程x^2 + ax + 2b = 0和x^2 + 2bx + a = 0都有實數根，

則a + b的最小值是？

若關於x 的方程x^2 + ax + b - 3 = 0（a，b∈R）在區間[1，2]上有實根，
求a^2 + (b - 4)^2的最小值。

已知實數a，使得關於x 的一元二次方程5x^2 - 5ax + 66a - 1 = 0 的兩個根都是整數，
則這樣的實數a 一共有多少個？

關於t的整係數方程t^2 + xt + y = 0有實根α、β，
滿足α^2 + β^2 < 4，
則有序實數對(x，y)一共有幾對？

已知s、t 是關於x 的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a、b、c∈Z，a > 0）的兩個實數根，滿足1 < s < t < 2，則當a 取到最小值時，a + 2b + 3c 的值為？

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