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題庫數學天地中學數學 #544923 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝陌上雲嵐於 2024-10-09 22:19提供

(8)

以下哪個數是無理數？

標籤：無理數

答案：

解析：

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設1 < b < 5/4，關於x 的方程| x^2 - 1 | = x + b 一共有幾個實數解？

已知a、b都為正實數，關於x 的方程x^2 + ax + 2b = 0和x^2 + 2bx + a = 0都有實數根，

則a + b的最小值是？

二次函數f(x) = ax^2 + bx + c（a > 0 且 b ≠ 0）.
已知| f(0) | = | f(1) | = | f(-1) | = 1，
請問f(x)的解析式有幾個解？

請問是否存在二次函數f(x)，使得：
條件【1】：對於任意| x | ≤ 1，有| f(x) | ≤ 1；
條件【2】：| f(2) | ≥ 7.
同時成立？
如果存在，請問函數f(x)的解析式有幾個解？
如果不存在，請說明理由。

已知a、b、c∈R，函數f(x) = ax^2 + bx + c，g(x) = ax + b，
當| x | ≤ 1時，| f(x) | ≤ 1 .
則當| x | ≤ 1時，| g(x) |的最大值為？

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