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題庫數學天地中學數學 #545069 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-10-22 13:25提供來源：33IQ網

(3)

關於x的方程[lg(2x)] / lg(x+a) = 2中，a為何實數時，方程有兩解？

標籤：對數方程分式解的個數

A、(-∞，1/2)

C、其他選項均不對

E、(-∞，0)∪(0，1/2)

G、(-∞，0)∪(0，1/2]

答案：

解析：

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已知二次函數f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），
若關於x的方程f(x) = x無實根，則關於x的方程f(f(x)) = x的實數解的個數為？

函數f(x) = ax^2 + 8x + 3（a < 0）對於給定的負數a，有一個最大的正數l(a)，使得在[0，l(a)] 上不等式| f(x) | ≤ 5都成立。
則l(a)的最大值為？

把以b為底的c的對數記作log(b為底) c，
函數f(x) = log(a為底) [ (x - 3)/(x + 3) ]，a > 0，a ≠ 1.
若存在實數m、n（m < n）及a，使得函數f(x)的定義域為(m，n)，值域為（1 + log(a為底) (n - 1)，1 + log(a為底) (m - 1)），
求a的取值範圍。

關於x的對數方程lg(ax) = 2lg(x - 1) .
請問當a在什麼範圍內取值時，該方程有解？

已知實數a、b滿足
{ 3^a + 13^b = 17^a
{ 5^a + 7^b = 11^b，
請問a、b的大小關係是？

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