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題庫數學天地中學數學 #545738 題

數學天地中學數學選擇題計算

#545738

感謝茗攸無痕於 2024-11-24 23:12提供來源：33IQ網

(22)

函數f(x)是奇函數，定義域為D，
存在常數a > 0，使f(a) = 1，
又對於任意x1，x2∈D，x1 ≠ x2，f(x1 - x2) = [ f(x1)f(x2) + 1 ] / [ f(x2) - f(x1) ]恆成立，
則函數f(x)的周期可以是？

標籤：抽象函數奇偶性周期

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把以b為底的c的對數記作log(b為底) c.
已知[log(a為底) x] + [3log(x為底) a] - [log(x為底) y] = 3（a > 1）.
設x = a^t，若當0 < t ≤ 2時，ymin = 8，求y取到最小值時a + x的值。

把以b為底的c的對數記作log(b為底) c.
函數f(x) = log(a為底) | ax^2 - x |（a > 0 且a ≠ 1）在[3，4]上是增函數，求實數a的取值範圍。

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函數f(x)是奇函數，定義域為D，
存在常數a > 0，使f(a) = 1，
又對於任意x1，x2∈D，x1 ≠ x2，f(x1 - x2) = [ f(x1)f(x2) + 1 ] / [ f(x2) - f(x1) ]恆成立，
則函數f(x)的周期可以是？

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又對於任意x1，x2∈D，x1 ≠ x2，f(x1 - x2) = [ f(x1)f(x2) + 1 ] / [ f(x2) - f(x1) ]恆成立，
則函數f(x)的周期可以是？