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題庫數學天地中學數學 #545779 題

數學天地中學數學選擇題計算

#545779

感謝茗攸無痕於 2024-11-30 13:42提供來源：33IQ網

(3)

若函數f(x)和g(x)在R上有意義，
且f(x - y) = f(x)g(y) - g(x)f(y)對於任意x，y∈R恆成立，f(-2) = f(1) ≠ 0，
則g(1) + g(-1) =？

標籤：抽象函數恆成立

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函數f(x)是奇函數，定義域為D，
存在常數a > 0，使f(a) = 1，
又對於任意x1，x2∈D，x1 ≠ x2，f(x1 - x2) = [ f(x1)f(x2) + 1 ] / [ f(x2) - f(x1) ]恆成立，
則函數f(x)的周期可以是？

既不是質數也不是合數的數有多少個？

最小的偶數是幾？

已知a、b、c是一個Rt△的三邊之長，且對於大於2的正整數，等式(a^n + b^n + c^n)^2 = 2[ a^(2n) + b^(2n) + c^(2n) ]成立，則正整數n的值一共有幾個？

對於函數f(x)（x∈D），若同時滿足以下條件：
【1】f(x)在D上單調遞增或單調遞減；
【2】存在區間[a，b]包含於D，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，
那麼稱函數f(x)（x∈D）為閉函數。
若y = k + √(x + 2)是閉函數，求實數k的取值範圍。

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若函數f(x)和g(x)在R上有意義，
且f(x - y) = f(x)g(y) - g(x)f(y)對於任意x，y∈R恆成立，f(-2) = f(1) ≠ 0，
則g(1) + g(-1) =？

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且f(x - y) = f(x)g(y) - g(x)f(y)對於任意x，y∈R恆成立，f(-2) = f(1) ≠ 0，
則g(1) + g(-1) =？