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題庫數學天地中學數學 #545810 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-11-30 13:38提供來源：33IQ網

(3)

設常數a > 1 > b > 0，則當a、b滿足什麼關係時，關於x的不等式lg(a^x - b^x) > 0的解集為(1，+∞)？

標籤：對數不等式解集對數函數

F、其他選項均不對

答案：

解析：

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函數f(x)是奇函數，定義域為D，
存在常數a > 0，使f(a) = 1，
又對於任意x1，x2∈D，x1 ≠ x2，f(x1 - x2) = [ f(x1)f(x2) + 1 ] / [ f(x2) - f(x1) ]恆成立，
則函數f(x)的周期可以是？

既不是質數也不是合數的數有多少個？

最小的偶數是幾？

已知a、b、c是一個Rt△的三邊之長，且對於大於2的正整數，等式(a^n + b^n + c^n)^2 = 2[ a^(2n) + b^(2n) + c^(2n) ]成立，則正整數n的值一共有幾個？

把以b為底的c的對數記作log(b為底) c.

則不等式log(6為底) (1 + √x) > log(25為底) x

的解集為？

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