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題庫數學天地趣味幾何 #545884 題

數學天地趣味幾何選擇題計算

感謝小王子A 於 2024-12-06 00:50提供來源：33IQ網

(10)

如果用普通的平面切割球體，球的切面可能是橢圓嗎？

標籤：橢圓

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為什麼常見的雞蛋都是一頭大一頭小，而不是一個橢圓或者球呢？

你知道橢圓中應該填入什麼數字能夠替換問號

橢圓C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）的左焦點為F(-1，0)，點Q(1，√2/2) 是橢圓上一點。

直線l 與橢圓C 交於A、B 兩點。

若A、B 兩點滿足OA垂直OB，O為坐標原點，求△AOB 的面積的最小值的平方與最大值的平方之和。

過橢圓(x^2)/16 + (y^2)/9 = 1上一點M 作圓x^2 + y^2 = 2的兩條切線，切點為A、B，經過A、B兩點的直線與x軸、y軸分別交於P、Q兩點，則△POQ面積的最小值為？

已知橢圓C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）.

定義橢圓C 上的點M(x0，y0) 的「伴隨點」為N(x0/a，y0/b) .

當a = 2，b = √3 時，斜率存在且非零的直線l 交橢圓C 於A、B 兩點，點A、B 的「伴隨點」分別是點P、Q，以PQ 為直徑的圓經過坐標原點O，求△OAB 的面積。

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