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題庫數學天地中學數學 #546110 題

數學天地中學數學選擇題計算

感謝茗攸無痕於 2024-12-18 17:18提供來源：33IQ網

(3)

函數f(x) = | x^2 - a |在區間[-1，1]上的最大值M(a)的最小值等於？

標籤：絕對值函數最大值最小值

A、其他選項均不對

答案：

解析：

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對於滿足1 ≤ r ≤ s ≤ t ≤ 4的一切實數r，s，t，
求(r - 1)^2 + (s/r - 1)^2 + (t/s - 1)^2 + (4/t - 1)^2的最小值。

【2011年南京理工大學】平面直角坐標系xOy 中，定義P(x1，y1)、Q(x2，y2) 兩點之間的「直角距離」為d(P，Q) = | x1 - x2 | + | y1 - y2 | .

若點Q 在直線l 上運動，定義d(P，l) = d(P，Q)min .

點B(1，0)，直線M：kx - y + k + 3 = 0（k > 0），

則d(B，M) 的最大值為？

對於一切實數x，所有的二次函數f(x) = ax^2 + bx + c（a < b）的函數值恆為非負實數，則M = (a + b + c)/(b - a)的最小值是？

已知A、B、C是平面上任意三點，且BC = a，CA = b，AB = c，則y = c/(a + b) + b/c的最小值是？

若a + b + c = 1，a、b、c∈R+，
則√(a^2 + b^2) + √(b^2 + c^2) + √(c^2 + a^2)的最小值是？

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