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題庫數學天地中學數學 #546405 題

數學天地中學數學選擇題計算

#546405

感謝茗攸無痕於 2024-12-31 08:26提供來源：33IQ網

(2)

已知θ∈[0，2π]，若不等式(x^2)cosθ - x(1 - x) + [ (1 - x)^2 ]sinθ > 0對於任意x∈[0，1]恆成立，
此時θ的取值範圍表示成區間A，
則區間A的區間長度為？

標籤：一元二次不等式區間不等式恆成立

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不等式組
{ x^2 - x + a - a^2 < 0
{ x + 2a > 1
的整數解恰有兩個，
求實數a的取值範圍。

設f(x)、g(x)是定義在R上的兩個函數，滿足f(0) = 1，

對於任意x、y∈R，都有f(x - y) = f(x)f(y) + g(x)g(y).

若存在非零實數a使f(a) = 1，則函數f(x)的周期可以是？

設f(x)、g(x)是定義在R上的兩個函數，g(x)為奇函數，滿足f(0) = 1，
對於任意x、y∈R，都有f(x - y) = f(x)f(y) + g(x)g(y).
試判斷函數f(x)的奇偶性。

設f(cosx) = cos17x，則(f(cosx))^2 + (f(sinx))^2的值是？

要使滿足關於x 的不等式2x^2 - 9x + a < 0（解集非空）的每一個x 的值至少滿足不等式x^2 - 4x + 3 < 0和x^2 - 6x + 8 < 0中的一個，
求實數a的取值範圍。

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此時θ的取值範圍表示成區間A，
則區間A的區間長度為？