如果一个长度为 n 的数组 a 满足以下条件，那么称其为合法的：

1.对于任意数字 x，它在 a 中不能恰好出现一次。即要么没出现过要么出现至少两次。

2.对于任意满足 a[i]=a[j] 的 (i,j)，都要有 |i-j| 是一个完全平方数。（特别规定 0 也是完全平方数）

显然地，当 n 满足一些条件时，一定存在一个这样的合法数组。尝试找出 n 应该满足的条件。（选项默认 n 为正整数）